冀教版初三下册数学讲解_冀教版初三上册数学用一元二次方程解决实际问题教学计划

冀教版初三上册数学用一元二次方程解决实际问题教学计划

学习目标

1、进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识

2、在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力

学习重、难点

重点：用一元二次方程解决实际问题

难点：正确寻找等量关系

学习过程：

一、情境创设

一根长22cm的铁丝。

「1」能否围成面积是30cm2的矩形?

「2」能否围成面积是32 cm2的矩形?并说明理由。

二、探索活动

分析情境问题可知：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是

____________。根据相等关系：矩形的长×矩形的宽=矩形的面积，可以列出方程求解。

思考：这根铁丝围成的矩形中，面积最大是多少?

三、例题教学

例 1 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点P从

点A沿AB向点B 以1/s的速度移动;同时，点Q从点B沿边BC

向点C以2/s的速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于82?

分析：题中含有等量关系：S△PBQ =82，只要用点P运动的时间

来表示三角形各边的'长并代入等量关系式即可得到相应的方程。

例 2 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，

BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s

的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s

的速度移动。如果P、Q同时出发，用t「s」表示移动的时间「0≤t≤3」那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?

四、课堂练习

1、P98 练习

2、思维拓展：

如图，有100m长的篱笆材料，要围成一矩形仓库，

要求面积不小于600m2，在场地的北面有一堵50m的旧墙，

有人用这个篱笆围成一个长40m，宽10m的仓库，但面积

只有40×10m2，不合要求，问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢?

五、课堂小结

如何正确寻找实际问题中的等量关系?

六、作业

后进生：P98 练习 P99 习题4.3 6 优生：P99 习题4.3 6、7、8